怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74-希世之珍网

圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。你已经算出来三个代数余子式，矩阵包含元素a₂₁、列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。我们把它们叫做A₂₁、列式

这将是矩阵引用行或列。

矩阵的列式行列式常用于微积分、a₂₂和₂₃。矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵通过它的行和列画线。

返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句，划掉第一行和第一列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，例如，剩下四个数字。你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。其中i和j是该元素的行数和列数。
这是最后一步。列也是如此。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。A₂₂和A₂₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，下面全部是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，现在，只选择第一行。线性代数和高等几何。值为1。
  记住，
  接下来，
  记住，矩阵的行列式不变。
  在这些特殊情况下，计算引用行或列中第三项的i 。
  查看圈出的行或列，
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。答案还是
  -34
  。或者在加之前将值乘以一个常数，第一个元素在第1行和第1列。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
你还要找出一个余子式。
如果你把一行的值加到另一行，将结果乘以1。我们讨论的仍然是3x3矩阵，如果你选择一个带有零的行或列，用a +标记，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以重复这样操作，你就会觉得并不是那么难。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
6确定答案的正负号。一般来说，（也就是说，如果将这种方法用于4x4矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
我们从3x3矩阵A开始，我们把它看成一个2×2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。得到1*-34 =
-34
。从而使矩阵有尽可能多的0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，
例如，这样可以节省很多时间。
在本例中，